- العلوم البرهانيّة وهي أربعة : الموضوعات ، والأعراض الذاتيّة ، والمسائل ، والمبادئ ( غ ، م ، 60 ، 6 ) - الموضوعات ونعني بها أن لكل علم لا محالة موضوعا ( غ ، م ، 60 ، 7 ) - الموضوعات : فهي الأمور التي توضع في العلوم ، وتطلب أعراضها الذاتية ( غ ، ع ، 251 ، 4 ) - الموضوعات هي الأمور التي توضع في العلوم ، وتطلب أعراضها الذاتية ( غ ، ع ، 379 ، 13 ) - الموضوعات : فموضوعات كل علم هو الشيء الذي يبحث في ذلك العلم عن أعراضه الذاتية والأحوال المنسوبة إليه ، كالمقدار للهندسة والعدد للحساب وبدن الإنسان من جهة ما يصح ويمرض للطب ( سي ، ب ، 234 ، 10 ) - المختلفة الموضوعات إمّا أن لا يكون بين موضوعاتها مداخلة أو يكون ، والتي لا مداخلة بين موضوعاتها ، فإمّا أن لا تشترك في الجنس أو تشترك ، فإن لم تشترك سمّيت متباينة ، مثل علم العدد والعلم الطبيعي ، وإن اشتركت سمّيت متساوية في الرتبة ، مثل علم الهندسة الناظر في المقدار وعلم الحساب الناظر في العدد ، فإنّ موضوعيهما يشتركان في الجنس وهو الكم ( سي ، ب ، 252 ، 16 ) - ( الموضوعات ) تكون بينها مداخلة فإمّا أن يكون أحد الموضوعين أعمّ والآخر أخصّ ، وإمّا أن يكون في الموضوعين شيء مشترك وشيء متباين به ، مثل علم الطلب وعلم الأخلاق ( سي ، ب ، 252 ، 21 ) - إن كانت موضوعات كثيرة يحمل عليها محمول واحد فليس ذلك إيجابا واحدا ولا سلبا واحدا ( ش ، ع ، 111 ، 5 ) موضوعات أول - الموضوعات الأول الكثيرة التي تحتوي عليها صناعة واحدة ينبغي أن تكون متجانسة ، والمتجانس هو واحد أيضا بجهة ما ( ف ، ب ، 63 ، 17 ) - الموضوعات الأول المتجانسة منها ما يتجانس بأن تكون نسبة بعضها إلى بعض نسبة واحدة ، مثل موضوعات الهندسة ، ومنها ما يتجانس بتعاونها وتعاون أنواعها على تكميل شيء واحد ، وهو الغاية القصوى من الأمور التي تشتمل عليها الصناعة ( ف ، ب ، 63 ، 18 ) موضوعات الجدل - قد تكون موضوعات الجدل مواد ممكنة ، ففي هذه قد تكون المتضادتان جميعا كاذبتين . فكذلك لا يمتنع أن تكونا شنيعتين ( ف ، ج ، 107 ، 12 ) موضوعات الصناعة - موضوعات الصناعة هي الأمور التي لها توجد الأعراض الذاتية وإليها تنسب سائر الأشياء المنظور فيها من الصناعة بأحد أنحاء النسب التي ذكرت فيما تقدّم ، وذلك مثل العدد في صناعة العدد ، والخطوط والسطوح والمجسّمات في صناعة الهندسة ( ف ، ب ، 59 ، 9 ) - ( موضوعات الصناعة ) التي تنسب إلى موضوع الصناعة ثلاثة أصناف : أحدها الأشياء التي تؤخذ في حدود الموضوعات ، والثاني أنواع موضوعاتها ، والثالث الأعراض الذاتية